设y=y(x)由方程xy+lnx+lny=1所确定,求dy/dx.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-05 13:23
- 提问者网友：留有余香
- 2021-04-05 08:12
设y=y(x)由方程xy+lnx+lny=1所确定,求dy/dx.
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-05 08:54
xy+lnx+lny=1对x求导
y+xy'+1/x+y'/y=0 (其中y'表示dy/dx)
所以
y'=(-1/x-y)/(x+1/y)
=-(y+xy^2)/(x^2y+x)
y+xy'+1/x+y'/y=0 (其中y'表示dy/dx)
所以
y'=(-1/x-y)/(x+1/y)
=-(y+xy^2)/(x^2y+x)
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-04-05 09:34
xy+lny-lnx=0
方程两边求导
(xy)'+(lny)'-(lnx)'=0'
x'y+xy'-1/y*y'-1/x=0
(x-1/y)y'=1/x-y
y'=(1/x-y)/(x-1/y)
y'=(y-xy^2)/(x^2*y-x)
y'=-y/x
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