如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，E是AC上一点，且AE=AD，若∠AED=75°，则∠EDC的度数是A.10°B.15°C.20°D.25°
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解决时间 2021-04-09 07:04
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-08 20:08
如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，E是AC上一点，且AE=AD，若∠AED=75°，则∠EDC的度数是A.10°B.15°C.20°D.25°
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-08 20:30
B解析分析：根据题意可判断出AD⊥BC，根据等腰三角形的性质可得∠ADE=∠AED=75°，所以∠EDC=∠ADC-∠ADE．解答：∵在△ABC中，D为BC中点，AB=AC，
∴AD⊥BC；
又∵AD=AE，∠AED=75°，
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故选B．点评：本题考查了等腰三角形的中线、高和垂线三线合一的性质，以及角的度量运算．得到AD⊥BC是正确解答本题的关键．
∴AD⊥BC；
又∵AD=AE，∠AED=75°，
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故选B．点评：本题考查了等腰三角形的中线、高和垂线三线合一的性质，以及角的度量运算．得到AD⊥BC是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-04-08 21:17
这下我知道了
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