【高一数学】三角函数的最值题目》》》（1）球函数y=3sinx+4cosx的最大值与最小值（2）你能

【高一数学】三角函数的最值题目》》》（1）球函数y=3sinx+4cosx的最大值与最小值（2）你能

y=5(3/5*sinx+4/5*cosx)令cosa=3/5,a在第一象限因为sin²a+cos²a=1,a在第一象限所以4/5=sina所以y=5(sinxcosa+cosxsina)=5sin(x+a)所以最大=5,最小=-5y=asinx+bcosa=√(a²+b²)*[a/√(a²+b²)*sinx+b/√(a²+b²)*cosx]cosm=a/√(a²+b²),则b/√(a²+b²)=sinm所以y=√(a²+b²)(sinxcosm+cosxsinm)=√(a²+b²)sin(x+m)所以最大值=√(a²+b²),最小值=-√(a²+b²)======以下答案可供参考======供参考答案1:y=asinx+bcosx=根号（a^2+b^2）sin(x+t) (其中tan t=b/a)这个叫辅助角公式其实就是把a b用三角换元换掉上题y=5sin(x+t)最大为5 最小为-5供参考答案2:第一题：原式=5Sin(x+v)所以最大值当然是5最小值当然是-5咯！第二题:原式=根号下(a+b)Sin(x+v)所以其最大最小值分别为+/-(a+b)Sin(x+v)咯！供参考答案3:(1) y=5sin(@+x) Ymax=5 Ymin=-5(2) y=asinx+bcosx =根号下a方加b方 乘以 sin（x+@） Ymax=根号下a方加b方 Ymin=负的根号下a方加b方希望你看得懂，@ 应该用符号 阿尔法 但是许多符号我找不到所以你看得懂就看吧max代表最大值min代表最小值供参考答案4:最大为5最小为-5

谢谢解答