已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E为DC的中点，求证：∠EAB=∠EBA．
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解决时间 2021-01-04 12:04
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-01-03 21:56
已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E为DC的中点，求证：∠EAB=∠EBA．
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-22 06:28
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠D=∠C．
又∵E为DC中点，
∴DE=EC．
∴△ADE≌△BCE．
∴AE=BE．
∴∠EAB=∠EBA．解析分析：根据已知及等腰梯形的性质，利用SAS判定△ADE≌△BCE，从而可得到AE=BE，根据等边对等角即可得到结论．点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．
∴AD=BC，∠D=∠C．
又∵E为DC中点，
∴DE=EC．
∴△ADE≌△BCE．
∴AE=BE．
∴∠EAB=∠EBA．解析分析：根据已知及等腰梯形的性质，利用SAS判定△ADE≌△BCE，从而可得到AE=BE，根据等边对等角即可得到结论．点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-01-22 08:04
哦，回答的不错
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