如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．当∠B的度数变化时，试讨论∠DCE如何变化？说明你的根据．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 07:30
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-03 23:20
如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．当∠B的度数变化时，试讨论∠DCE如何变化？说明你的根据．
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-01-04 00:37
解：不变化．
证明：∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC
同理，∠ECB=∠CEB
∵∠CEB+∠ADC+∠DCE=180°，
∴∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°
即∠ACB+2∠ECD=180°
∴∠ECD=45°
则当∠B的度数变化时，∠DCE度数没有变化．解析分析：根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和定理即可求得∠ECD的度数，即可作出判断．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和定理，关键是理解∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°即∠ACB+2∠ECD=180°．
证明：∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC
同理，∠ECB=∠CEB
∵∠CEB+∠ADC+∠DCE=180°，
∴∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°
即∠ACB+2∠ECD=180°
∴∠ECD=45°
则当∠B的度数变化时，∠DCE度数没有变化．解析分析：根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和定理即可求得∠ECD的度数，即可作出判断．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和定理，关键是理解∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°即∠ACB+2∠ECD=180°．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-04 01:47
感谢回答，我学习了
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