【设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-】
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-31 15:40
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-30 17:41
【设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-】
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-30 18:44
（4E－A)(－E－A)＝－4E+A－4A+A^2＝－4E,因此4E－A可逆,其逆为（E+A)/4.反证法：若3E－A可逆,则条件为(3E－A)A=0,左乘3E－A的逆得A＝0,矛盾.
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-30 19:06
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