超难数学平面几何题，超级难 ， 高手来。

超难数学平面几何题，超级难 ， 高手来。

不会打符号，不过我可以说一下大体步骤。三角形OHF中求出HF的长，再在四边形OFPH中求出op的长（自己过O作垂直于PH的线，再求），然后利用三角形AOF和三角形APH相似，利用AO:AP=OF:PH，求出AO的长。定义BC和OP交点为Q，利用三角形AOF和三角形AQC相似，求出QC，然后就可以求出三角形ABC的面积了。自己琢磨琢磨肯定会明白的，这题没有你想象的那么难，初中水平。

条件呢？问题呢？只有图、果然超级难、追问手机打字慢，先发图，题目在 问题补充追答解：连接OF、PH、AO，则AOP共线。（圆O半径为2,圆P半径为4，OH=8，BC与圆的切点为D）
FH²=OH²-OF²
FH=2根号15
AO/AP=AF/AH=OF/PH=1/2
所以AH=4根号15
AO²=OF²+AF²
AO=8
∴AP=16
∴AD=20
OF/CD=AF/AD
∴CD=5
BC=2CD=10
∴S=0.5BC*AD=100

连OF ，PH,OA 易得A，O，P三点共线
易求得FH，OP的长
∴OF∶PH=AF∶AH ∴可得AF的长
根据正弦定理 AH∶sin(∠HOA)=AO∶sin(∠OHA)
根据诱导公式sin(∠HOA)=sin(∠POH)
所以可求得AO的长
∴可求得cos(∠OAF)
∴可求得AC的长
AP，AC均已知 所以三角形面积也易求了

of和ph平行，已知ph和oh，那么就可以求出角oph，角oph=角aof，，，已知of和ofa（90度），可以求出af同样也可以求出fh，，，同理，，，角c那里也能求出ch。。。所以bc等于二倍ch；；；
ac=af+fh+ch，，三边知道就可以求面积了，既然数字不对，我也懒得算，给你方法

我来说一下解题步骤吧：
首先连接AO 交BC 点为M ， AM 交圆P于N，连接PH
根据直角三角形POH列OP^2 =PH^2 + OH^2 可以求出OP长度，
三角形AOF与三角形APH相似 AO/AP = OF/PH ,AP=AO+OP, 求出AO
三角形OMC 与三角形OHP相似， MC/PH = OH/OM 求出MC
BC=2MC 又知道了AC=AO+OP+PM
可以求出三角形ABC的面积了

FH=√(64-2.25)=√61.75=√247/2
OF/PH=AF/(AF+FH)=1.5/8=3/16，3FH=13AF,AF=3FH/13=3√247/26
AO=√(OF^2+AF^2)=√(2.25+171/52)=6√26/13
OP=√[(8-1.5)^2+FH^2]=2√26
BC上的高=OP+AO+PH=6√26/13+2√26+8=32√26/13+8
BC的一半/BC上的高=OF/AO=1.5*13/(6√26)=√26/8，
BC的一半=BC上的高*√26/8=8+√26
所以三角形ABC的面积=BC的一半*BC上的高=（32√26/13+8）（8+√26）