在一个凸八边形中，每三个顶点形成三个角（如又A、B、C三个顶点形成∠ABC、∠BAC、∠ACB），一共可以作出168个角，那么这些角中最小的一个一定A.小于或等于20

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-29 16:55

提问者网友：寂寞梧桐
2021-03-29 03:21

在一个凸八边形中，每三个顶点形成三个角（如又A、B、C三个顶点形成∠ABC、∠BAC、∠ACB），一共可以作出168个角，那么这些角中最小的一个一定A.小于或等于20°B.小于或等于22.5°C.小于或等于25°D.小于或等于27.5°

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2020-12-05 01:17

B解析分析：先求出凸八边形最小内角的范围，再根据对角线与边数的关系可知，连接最小内角的点与所有和最小内角的点不相邻的点，可以把最小内角分为6个角，从而求出这些角中最小的一个角的范围．解答：因为凸八边形内角和（8-2）×180°=1080°，即正凸八边形每个内角为1080°÷8=135°，所以凸八边形最小内角小于等于135°．设最小内角的顶点为A，连接点A与所有和A不相邻的点，可以把角A分为6个角，因为135°÷6=22.5°，所以其中最小的一个角一定小于或等于22.5°．故选B．点评：本题较难，考查了多边形的内角与三角形的内角问题，解题关键是将最小的一个角的范围集中到凸八边形一个角的顶点上．

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1楼网友：空山清雨
2019-10-28 09:45

哦，回答的不错

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