x3-x2-x=15怎么因式分解
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解决时间 2021-03-27 08:29
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-26 14:57
x3-x2-x=15怎么因式分解
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-26 15:55
实数范围内解：
x³-x²-x=15
x³-x²-x-15=0
x³-3x²+2x²-6x+5x-15=0
x²(x-3)+2x(x-3)+5(x-3)=0
(x-3)(x²+2x+5)=0
x²+2x+5=(x+1)²+4恒>0，因此只有x-3=0
x=3
复数范围内解：
x³-x²-x=15
x³-x²-x-15=0
x³-3x²+2x²-6x+5x-15=0
x²(x-3)+2x(x-3)+5(x-3)=0
(x-3)(x²+2x+5)=0
(x-3)[(x+1)²+4]=0
(x-3)(x+1+2i)(x+1-2i)=0
x=3或x=-1-2i或x=-1+2i
x³-x²-x=15
x³-x²-x-15=0
x³-3x²+2x²-6x+5x-15=0
x²(x-3)+2x(x-3)+5(x-3)=0
(x-3)(x²+2x+5)=0
x²+2x+5=(x+1)²+4恒>0，因此只有x-3=0
x=3
复数范围内解：
x³-x²-x=15
x³-x²-x-15=0
x³-3x²+2x²-6x+5x-15=0
x²(x-3)+2x(x-3)+5(x-3)=0
(x-3)(x²+2x+5)=0
(x-3)[(x+1)²+4]=0
(x-3)(x+1+2i)(x+1-2i)=0
x=3或x=-1-2i或x=-1+2i
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-03-26 16:04
x³-x²-x=15
x³-x²-x-15=0
x³-27-x²-x+12=0
x³-3³-(x²+x-12)=0
(x-3)(x²+3x+9)-(x-3)(x+4)=0
(x-3)(x²+3x+9-x-4)=0
(x-3)(x²+2x+5)=0
x-3=0或x²+2x+5=0(无解)
所以，原方程的解为：x=3
x³-x²-x-15=0
x³-27-x²-x+12=0
x³-3³-(x²+x-12)=0
(x-3)(x²+3x+9)-(x-3)(x+4)=0
(x-3)(x²+3x+9-x-4)=0
(x-3)(x²+2x+5)=0
x-3=0或x²+2x+5=0(无解)
所以，原方程的解为：x=3
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