四阶行列式的意义

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解决时间 2021-03-08 14:10

提问者网友：爱了却不能说
2021-03-07 18:30

四阶行列式的意义如果说二阶行列式是由这两个向量构成的面积
三阶行列式是由这三个向量构成的体积
那么四节行列式如何理解？有没有实际意义？

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五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-03-07 19:05

这很正常啊，在更高维空间中很难用我们的想象力去理解。比如问你二维空间，你就知道是平面，三维空间就是一个立体，如果四维呢？你觉得它还有实际的意义吗

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1楼网友：思契十里
2021-03-07 20:31

化为上三角形式 1 -2 0 4 2 -5 1 -3 4 1 -2 6 -3 2 7 1 对上面行列式，第一行乘以-2加到第二行。 1 -2 0 4 0 -1 1 -11 4 1 -2 6 -3 2 7 1 对上面行列式，第一行乘以-4加到第三行。 1 -2 0 4 0 -1 1 -11 0 9 -2 -10 -3 2 7 1 对上面行列式，第一行乘以3加到第四行。 1 -2 0 4 0 -1 1 -11 0 9 -2 -10 0 -4 7 13 对上面行列式，第二行乘以9加到第三行 1 -2 0 4 0 -1 1 -11 0 0 7 -109 0 -4 7 13 对上面行列式，第二行乘以-4加到第四行 1 -2 0 4 0 -1 1 -11 0 0 7 -109 0 0 3 57 对上面行列式，第三行乘以-3/7加到第四行 1 -2 0 4 0 -1 1 -11 0 0 7 -109 0 0 0 726/7 所以行列式为： 1*（-1）*7*726/7=-726

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