如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=64°，∠C=40°，求∠DAE的度数．
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解决时间 2021-12-25 04:44
- 提问者网友：骑士
- 2021-12-25 01:19
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=64°，∠C=40°，求∠DAE的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-12-25 01:38
解：在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=76°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=38°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=26°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12°．解析分析：由三角形的内角和定理，可求∠BAC=76°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=38°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=26°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=12°．点评：本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=76°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=38°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=26°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12°．解析分析：由三角形的内角和定理，可求∠BAC=76°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=38°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=26°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=12°．点评：本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-12-25 02:35
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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