如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？（证明）
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-02 06:21
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-01 16:22
如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？（证明）
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-01 17:57
证明：过点P作PE垂直AB于E
所以角AEP=角BEP=90度
因为PA=PB
PE=PE
所以直角三角形AEP和直角三角形BEP全等（HL)
所以AE=BE
所以PE是AB的垂直平分线
所以点P在线段AB的垂直平分线上
所以角AEP=角BEP=90度
因为PA=PB
PE=PE
所以直角三角形AEP和直角三角形BEP全等（HL)
所以AE=BE
所以PE是AB的垂直平分线
所以点P在线段AB的垂直平分线上
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