判断函数f(x)=(1/(2+√3))^x+(1/(2-√3))^x的奇偶性 解题步骤详细点,谢谢
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解决时间 2021-04-02 02:35
- 提问者网友:藍了天白赴美
- 2021-04-01 19:00
判断函数f(x)=(1/(2+√3))^x+(1/(2-√3))^x的奇偶性 解题步骤详细点,谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友:胯下狙击手
- 2021-04-01 19:13
偶函数
全部回答
- 1楼网友:迷人又混蛋
- 2021-04-01 21:23
f(x)=lg[x+√(x^2+1)] 解: 1.函数f(x)=lg[x+√(x^2+1)]有意义 只需x+√(x^2+1)>0 因为x+√(x^2+1)=1/[ √(x^2+1)-x] 又x^2+1>x^2恒成立 故√(x^2+1)>x 从而√(x^2+1)-x>0 故x+√(x^2+1)=1/[ √(x^2+1)-x]>0恒成立 故f(x)的定义域为R. 2.f(x)=lg[x+√(x^2+1)] f(-x)=lg[-x+√((-x)^2+1)]=lg[-x+√(x^2+1)] f(x)+f(-x)=lg{[x+√(x^2+1)][-x+√(x^2+1)]}=lg[(x^2+1)-x^2]=lg1=0 所以f(-x)=-f(x) 且f(x)的定义域是R 所以f(x)是奇函数 3.设x1√x1^2=|x1|≥-x1,所以√(x1^2+1)+x1>0 同理,√(x2^2+1)+x2>0 所以[√(x1^2+1)+x1]+[√(x2^2+1)+x2]>0 又x1-x20 所以g(x1)-g(x2)<0 g(x1)追问你是认真的吗?
- 2楼网友:轻雾山林
- 2021-04-01 21:06
偶函数追问能不能详细点追答
望采纳
望采纳
- 3楼网友:猎心人
- 2021-04-01 19:35
设a=2-√3,则f(x)=a^x+a^(-x),
f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x),
所以f(x)是偶函数。
f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x),
所以f(x)是偶函数。
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