观察算式1^3=1=1^2 1^3+2^3=9=3^2 1^3+2^3+3^3=36=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=100…… 猜测求出1^3+2^3+3^3+……+n^3
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-14 15:21
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-05-13 16:37
观察算式1^3=1=1^2 1^3+2^3=9=3^2 1^3+2^3+3^3=36=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=100…… 猜测求出1^3+2^3+3^3+……+n^3;利用这个结论比较1^3+2^3+……+100^3与5000^2的大小关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-05-13 18:14
1³+2³+3³+……+n³=(1+2+3+...+n)²=[(1+n)n/2]²=(n+1)²n²/4
1^3+2^3+……+100^3=(1+2+3+..100)²=5050²＞5000²
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-05-13 18:27
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+.........+n)²=[n(n+1)/2]²=n²(n+1)²/4
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