线性代数 设A=diag(1/2,1/3,1/4),A－¹XA=6A+XA,求X.
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-12 00:29
- 提问者网友：温柔港
- 2021-11-11 06:34
线性代数 设A=diag(1/2,1/3,1/4),A－¹XA=6A+XA,求X.
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-11-11 07:20
A^(-1)XA = 6A + XA
A^(-1)XA - XA = 6A
(A^(-1)-E)XA = 6A
X = (A^(-1)-E)^(-1)6AA^(-1) =
6 0 0
0 3 0
0 0 2
其中：
A^(-1) =
2 0 0
0 3 0
0 0 4
(A^(-1)-E)^(-1) =
1 0 0
0 1/2 0
0 0 1/3
A^(-1)XA - XA = 6A
(A^(-1)-E)XA = 6A
X = (A^(-1)-E)^(-1)6AA^(-1) =
6 0 0
0 3 0
0 0 2
其中：
A^(-1) =
2 0 0
0 3 0
0 0 4
(A^(-1)-E)^(-1) =
1 0 0
0 1/2 0
0 0 1/3
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