已知直线l的斜率k=1-m 2 （m∈R），则倾斜角θ的取值范围为______

已知直线l的斜率k=1-m 2 （m∈R），则倾斜角θ的取值范围为______．

直线l的斜率k=1-m 2 （m∈R），故tanθ=1-m 2 ≤1，再由 0≤θ＜π 可得，
0≤θ≤
π
4 ，或 π＞θ＞
π
2 ，故倾斜角θ的取值范围为[0，
π
4 ]∪（
π
2 ，π）．
故答案为[0，
π
4 ]∪（
π
2 ，π）．

因为m^2恒大于等于0 设：斜率k tanα = k ∵k = 1 - m^2 （m∈r） ∴k 即tanα ∵k>0 时 α∈（0°，90°） kk=0时 α=0° 当α=90° k无值 ∴α ∈ [0，45°]∪(90°,180°）