如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.（1）求证：

如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.（1）求证：AB＝
AE；（2）当AB：BP为何值时,△ABE为等边三角形?并说明理由.

不知道是不是晚了,还是把方法说一下.
画图实在很麻烦,只能简单说一下原理,敬请见谅啊
（1）连接OC,C为切点,所以OC垂直于PD
因为AE垂直于PD,所以OC平行AE
在三角形ABE中,O为AB中点,所以OC等于AE一半,因为OC为半径,所以AE等于AB
(2)如果三角形ABE是等边三角形,那么三角形OBC也是等边三角形
则角BOC为60度,因为OC垂直PD,所以角OPC为30度
所以OC是OP的一半,因为OC等于OB,所以OB等于BP
剩下的就OK了
总结一下,证明是从定值到定值,是由不变推出不变的过程
而求解是从定值到变值的过程
所以数学题中很重要的一个就是在纷繁复杂中寻找的不变的量,然后由此出发达到目的,朋友,祝你学习顺利