数学！小十万在线等答案！ 已知：a>b>c证：aab+bbc+cca>abb+bcc+caa

要过程！满意还可复加分！

0
abx1+bcx2-ca(x1+x2)>0
显然成立;0
ax1(b-c)+cx2(b-a)&gt,x2设成其他任何字母。可以设a-b=x1, b-c=x2,则x1,x2均为大于0的数。
那么利用倒推的方法，要证明题干中等式成立。
当然可以把x1;0
(x1+x2)x1x2&gt，则要证明：
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)>0
ax1x2-cx1x2>0
(a-c)x1x2&gt

(aab+bbc+cca)-(abb+bcc+caa) =(aab-aac)+(bbc-bba)+(cca-ccb) =aa(b-c)+bb(c-a)+cc(a-b)   因为a＞b＞c, 则 aa(b-c)≥0，bb(c-a)≤0，cc(a-b)≥0； 所以[aa(b-c)+cc(a-b)]-bb(c-a)≥0； 所以 aa(b-c)+bb(c-a)+cc(a-b)≥0， 所以 aab+bbc+cca≥abb+bcc+caa 又因为a＞b＞c,即a、b、c不能同时为0， 所以  aab+bbc+cca ＞ abb+bcc+caa 希望能帮到你，祝学习进步，记得采纳，谢谢

b？这样分析起来太麻烦了啊,c设置前提条件吗？例如大于1，小于1而大于0，或者小于0的情况没有为a