求微分方程的通解
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-03 20:03
- 提问者网友：练爱
- 2021-04-03 05:51
求微分方程的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-03 07:30
微分方程的通解公式。
追问感恩
追问感恩
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-03 08:44
∵ylnydx＋（x－lny）dy＝0，
∴lnydx＋x·（1/y）dy＝（1/y）lnydy，
∴lnydx＋xd（lny）＝lnyd（lny），
∴d（xlny）＝（1/2）d［（lny）^2］，
∴xlny＝（1/2）（lny）^2＋C，
∴x＝（1/2）lny＋C/lny。
∴原微分方程的通解是：x＝（1/2）lny＋C/lny。追问感恩，感恩
∴lnydx＋x·（1/y）dy＝（1/y）lnydy，
∴lnydx＋xd（lny）＝lnyd（lny），
∴d（xlny）＝（1/2）d［（lny）^2］，
∴xlny＝（1/2）（lny）^2＋C，
∴x＝（1/2）lny＋C/lny。
∴原微分方程的通解是：x＝（1/2）lny＋C/lny。追问感恩，感恩
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