已知:等腰三角形ABC中,AB=AC. (1)P为底边BC上任意一点，自点P向两腰作垂线PE，，P
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解决时间 2021-11-10 00:41
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-11-09 15:38
已知:等腰三角形ABC中,AB=AC. (1)P为底边BC上任意一点，自点P向两腰作垂线PE，，P
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-11-09 16:55
1）过B点向腰AC作垂直线交于点G，过C点向AB线作高交于点D。
因为EP垂直于AB，PF垂直于AC，且三角形ABC为等腰三角形
由相似三角形定理可得EP：CD=BP：BC；PF：BG=CP：BC
所以EP+PF=（CD*BP+BG*CP)/BC=CD*BC/BC=CD，即等腰三角形的腰上的高，此为定值。
2）相同道理，PE-PF=BC，为定值。
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