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二次函数y=axx+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象是(在线等,具体一些,谢谢)

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解决时间 2021-02-12 18:28
二次函数y=axx+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象是(在线等,具体一些,谢谢)
最佳答案
这个问题应分情况讨论.
1,一次函数y=ax+c:
(1)当a>0,c>0时,图像过一二三象限
(2)当a>0,c<0时,图像过一三四象限
(3)当a<0,c>0时,图像过一二四象限
(4)当a<0,c<0时,图像过二三四象限

2,二次函数y=axx+(a+c)x+c
(1)当a>0时,图像开口向上
当c>0时,图像与y轴正半轴相交
当c<0时,则应根据a+c的大小判断图像走势
若a+c>0,图像与y轴正半轴相交
若a+c<0,图像与y轴负半轴相交
(2)当a<0时,图像开口向下
当c<0时,图像与y轴负半轴相交
当c>0时,仍然根据a+c的大小判断
若a+c>0,图像与y轴正半轴相交
若a+c<0,图像与y轴负半轴相交

至于该函数图像是否与x轴相交,则根据“得塔”的值判断,“得塔”=(a+c)(a+c)-4a*c
>0,与x轴有两个交点
=0,与x轴有一个交点
<0,无交点
全部回答
其实很简单,它的图像关于y轴对称 先画出y=ax²+bx+c的图像 把x<0的部分,即y轴以左的部分去掉 把x>0的部分以y轴为对称轴翻折过去即得得y=ax2+b|x|+c的图像 对于x>0的任意一点(m,n),有 n=am²+b|m|+c 而当x=-m时,也有 y=a(-m)²+b|-m|+c=am²+b|m|+c=n 即点(-m,n)也在它的图像上 而点(m,n),(-m,n)是关于y轴对称的 即是在x<0时,它的图像与x>0时的图像是对称的
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