已知：a,b,c是△ABC的三边，且a等于4，b等于6，若三角形的周长是小于18的偶数。(1)求C

已知：a,b,c是△ABC的三边，且a等于4，b等于6，若三角形的周长是小于18的偶数。(1)求C

∵b-a＜c＜b+a
∴6-4＜c＜6+4
∴2＜c＜10

∵a+b+c＜18
∴4+6+c＜18
∴c＜8

∴2＜c＜8

∵a，b为偶数
又，a+b+c为偶数
∴c为偶数
∴c=4，或6

∴△ABC为等腰三角形

。

（1）第三边为4，6，8（2）4，6时是等腰，8时为普通三角形

分析：设三角形的第三边为x，根据三角形三边关系定理，得6-4＜x＜6+4，即2＜x＜10，△ABC的第三边长为偶数从而确定x的值。
解：（1）设三角形的第三边为x，
依题意，得6-4＜x＜6+4，
即2＜x＜10，
∵第三边x为偶数，
∴x=4.6或8．
由因为三角形的周长是小于18的偶数，
所以 当x=4时 4+4+6=14 满足条件，
当x=6时 4+6+6=16 满足条件，
当x=8时 4+6+8=18 不满足条件，
所以c边的长为4或者6.
（2） 当c为4或6时，△ABC是等腰三角形。
希望对你有所帮助 还望采纳~~