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【三重积分】在什么空间区域D上三重积分值最小?这类问题怎么求?

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解决时间 2021-02-14 04:48
【三重积分】在什么空间区域D上三重积分值最小?这类问题怎么求?
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【答案】 看被积函数,例如:f(x,y,z) = 5 - x² - 2y² - 3z²
  在空间区域Ω:x² + 2y² + 3z² ≤ 5 上三重积分值最小.
  可以考虑几何或物理意义,或分区域积分.
  在Ω内,f(x,y,z) ≥ 0; 在Ω外 f(x,y,z) ≤ 0.
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