每一个元的阶都有限的群是有限群?请赐教
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-25 10:53
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-24 21:24
每一个元的阶都有限的群是有限群?请赐教
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-24 22:23
这个命题是不成立的。比如：可数无限个有限阿贝尔群的直和（和直积的区别在于只有有限个直和项的元素不是单位元），这个阿贝尔群的每个元的阶都有限，但它本身却是无限群。
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-03-24 23:46
根据Sylow第一定理：G是有限群，p是素数，如果p^k||G|，k>=0，那么G也可以说:群中的每一个元素的阶均不为0 且单位元是其中惟一的阶为1的
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