设a、b、c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P、Q、R同时大于零”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要

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解决时间 2021-01-10 05:43

提问者网友：饥饿走向夜
2021-01-10 02:05

设a、b、c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P、Q、R同时大于零”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

最佳答案

五星知识达人网友：封刀令
2019-09-04 23:22

C解析试题分析：根据题意，由于a、b、c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，，如果“PQR>0”则说明可能都是大于零，或者有两个为负数，一个为正数，但是假设两个为负数a＋b－c<0, b＋c－a<0,相加得到b<0，则可以推出三个都为负数，故只有前者，因此说条件是结论成立的充要条件，选C.考点：充分条件点评：解决的关键是根据不等式性质来分析a,b,c的符号与P,Q,R的的关系，属于基础题。

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1楼网友：大漠
2020-12-14 10:56

哦，回答的不错

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