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已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-06-03 04:56

A f(2)>f(3 )B f(2)>f(5)

C f(3)>f(5) Df(3)>f(6)

最佳答案

y=f(x+4)为偶函数,则函数f(x)图像向左平移4单位后关于y轴对称,
那么说明函数f(x)的图像关于x=4对称

f(2)=f(6);f(3)=f(5)
又因为函数f(x)在(4,正无穷)上为减函数
所以应有:f(6)=f(2)<f(3)=f(5)


所以答案为D

全部回答
f(x+4)为偶函数,那么有f(-2+4)=f(2+4),即f(2)=f(6);同样有f(-1+4)=f(1+4),即f(3)=f(5),由于f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,所以f(5)>f(6),而f(5)=f(3),所以f(3)>f(6),选D。
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