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为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg.按公司收购要求,需将两种蘑菇包装成简装和精

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-04 10:31
为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg.按公司收购要求,需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司.设包装简装型的盒数为x盒,两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y(元).包装要求及每盒获得的利润见下表:
型号
品种及利润装入干蘑菇重量(kg)装入干香菇重量(kg)每盒利润(元)简装型(每盒)0.90.314精装版(每盒)0.4124(1)写出用含x的代数式表示y的式子;
(2)为满足公司的收购要求,问有哪几种包装方案可供选择;
(3)小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产,你说能行吗?请证明你的结论.
最佳答案
解:(1)由题设易得y=14x+(60-x)×24=-10x+1440;

(2)依题意,有0.9x+0.4(60-x)≤42.5,
0.3x+(60-x)≤35.5,
解得35≤x≤37,
所以x=35或36或37,共有包装方案3种,
即简装35盒与精装25盒;
简装36盒与精装24盒;
简装37盒与精装23盒;

(3)由y=-10x+1440可知当x=35时,y最大=1090元,又因1090>1088,所以能用这次收入购买包装机.解析分析:(1)可根据总利润=简装型的利润+精装型的利润,来列出y与x的关系式;
(2)干蘑菇的重量=精装盒中干蘑菇的重量+简装盒中干蘑菇的重量,
干香菇的重量=精装盒中干香菇的重量+简装盒中干蘑菇的重量,
然后依据题目中“收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg”来判断出不同的方案;
(3)根据(1)中得出的函数式的性质来判断出是否符合要求.点评:考查学生的数学知识的实际应用能力,考查了不等式,一次函数的综合应用.
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