已知点G是△ABC的重心,向量AB=(3,4) 向量AC=(-1,2),求向量AG的坐标
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-11 01:54
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-10 15:57
已知点G是△ABC的重心,向量AB=(3,4) 向量AC=(-1,2),求向量AG的坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-04-10 17:30
设BC中点是O 把△ABC补成平行四边形的话有向量AB+AC=2AO
所以AO=(1,3)
又因为G是重心 则AG:GO=2:1
所以AG=2/3·AO=(2/3,2)
所以AO=(1,3)
又因为G是重心 则AG:GO=2:1
所以AG=2/3·AO=(2/3,2)
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-10 18:05
因为g为△abc的重心，则向量 ag=1/3*(向量ab+向量ac)
|ag|²=1/9*(ab+ac)²=1/9*(|ab|²+|ac|²+2*向量ac•向量ab）
又 向量ac•向量ab=-2 即 |ab|×|ac|×cos120=-2 得：|ab|×|ac|=4
则 |ab|²+|ac|²+2*向量ac•向量ab=|ab|²+|ac|²-4≥2*|ab|×|ac|-4=4
即 |ag|²≥4/9
|ag|²≥2/3
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯