用数学归纳法证明:49^n+16n-1能被64整除如题.明天12点以前蹲点守候~
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-23 10:11
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-23 04:38
用数学归纳法证明:49^n+16n-1能被64整除如题.明天12点以前蹲点守候~
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-23 05:29
n=1时,49^n+16n-1=49+16-1=49,能被64整除.设49^k+16k-1能被64整除,则49^(k+1)+16(k+1)-1=49*49^k+16k+15=49*(49^k+16k-1)+64*(-12k+1)右端两项都能被64整除,所以,49^(k+1)+16(k+1)-1能被64整除.根据数学归纳法,对任何非负整数n,49^n+16n-1能被64整除.======以下答案可供参考======供参考答案1:证明:（1）当n=1时,49+16-1=64，能被64整除.（2）假设当n=k时,49'k+16k-1=64m从而49'k=64m-16m+1,49'(k+1)+16(k+1)-1=64(49m-12k+1).证毕.
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-02-23 06:58
这个解释是对的
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