不定积分∫(1/x^2)cos(1/x)dx=____
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-06 21:20
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-06 09:04
不定积分∫(1/x^2)cos(1/x)dx=____
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-06 09:14
令cosx=t,dx=-1/(1-t^2)^0.5dt,(1+cosx^2)^0.5=1/tanx=(1-t^2)^0.5/t,
于是原积分=∫t/(t^2-1)dt=1/2∫1/(t^2-1)d(t^2-1)=1/2ln(t^2-1))+C=lnsinx+C
望采纳~
于是原积分=∫t/(t^2-1)dt=1/2∫1/(t^2-1)d(t^2-1)=1/2ln(t^2-1))+C=lnsinx+C
望采纳~
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-06 10:13
令t² = x，2tdt = dx
∫ cos√x dx
= ∫ cost * 2tdt
= 2∫ t dsint
= 2tsint - 2∫ sint dt
= 2tsint + 2cost + c
= 2√xsin√x + 2cos√x + c
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