用长为100cm的铁丝做一个矩形框子.
(1)能做成矩形框的面积为800cm2吗?如果能求出长和宽,如果不能请说明理由.
(2)请说明能围成的矩形最大面积是多少?为什么?
用长为100cm的铁丝做一个矩形框子.(1)能做成矩形框的面积为800cm2吗?如果能求出长和宽,如果不能请说明理由.(2)请说明能围成的矩形最大面积是多少?为什么?
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-21 03:21
- 提问者网友:你给我的爱
- 2021-03-20 20:58
最佳答案
- 五星知识达人网友:爱难随人意
- 2021-03-20 21:41
解:(1)设矩形框子的长为xcm,则宽为(50-x)cm.
根据题意,得
x(50-x)=800,
把方程化为标准形式,得
x2-50x+800=0,
△=(-50)2-4×1×800=-700<0,
此方程无解.
所以不能制成面积是800cm2的矩形框子.
(2)设矩形框子的长为xcm,则宽为(50-x)cm,设围成的矩形面积为y,
根据题意,得
y=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x)=-(x-25)2+625,
∴能围成的矩形最大面积是625cm2.解析分析:(1)设矩形框子的长为xcm,则宽为(50-x)cm,根据矩形的面积是800,可列出方程x(50-x)=800,把方程化为标准形式得x2-50x+800=0,求出△即可;
(2)利用配方法求二次函数最值得出即可.点评:此题主要考查了一元二次方程的应用和二次函数的应用,此题能够根据矩形的面积公式列方程,同时注意根据方程解的情况分析矩形的存在性.
根据题意,得
x(50-x)=800,
把方程化为标准形式,得
x2-50x+800=0,
△=(-50)2-4×1×800=-700<0,
此方程无解.
所以不能制成面积是800cm2的矩形框子.
(2)设矩形框子的长为xcm,则宽为(50-x)cm,设围成的矩形面积为y,
根据题意,得
y=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x)=-(x-25)2+625,
∴能围成的矩形最大面积是625cm2.解析分析:(1)设矩形框子的长为xcm,则宽为(50-x)cm,根据矩形的面积是800,可列出方程x(50-x)=800,把方程化为标准形式得x2-50x+800=0,求出△即可;
(2)利用配方法求二次函数最值得出即可.点评:此题主要考查了一元二次方程的应用和二次函数的应用,此题能够根据矩形的面积公式列方程,同时注意根据方程解的情况分析矩形的存在性.
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- 1楼网友:孤老序
- 2021-03-20 22:25
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