在同一竖直平面内的某位置,将两个可视为质点的小球A.B同时反向水平抛出,速度分别是v1=2m／s和v

在同一竖直平面内的某位置,将两个可视为质点的小球A.B同时反向水平抛出,速度分别是v1=2m／s和v

∵下落高度相同 ∴任何时间俩质点在同一高度.α β γ 可以画个图 设时间为t h=1/2 gt² 水平位移xA=2t xB=4.5t 即tanα=4/gt tanβ=9/gt ∴tanα*tanβ=1 t=0.6秒 位移垂直 d=4.30米又因为 某时刻位移方向的正切值为速度正切值的一半 ∴速度垂直 即 2 tanα*2tanβ=1 t=1.2秒.d=10.61米.======以下答案可供参考======供参考答案1:（x→水平，，Va、Vb合速度、） （1）A、B两个物体同时做反向的平抛运动， 那么它们便会一直处于相同的水平线。 水平速度：Vxa=2m/s ，Vxb=4.5m/s 。 它们竖直速度相同，都是 gt 然后当它们的速度垂直时， 那么Va和水平所成的角+Vb和水平所成的角=90° 设∠A为Va和水平所成的角，则∠B为Vb和水平所成的角。 ∵tanA=gt/Vxa ， 又∵tanB=gt/Vxb=tan（90°-A）=1/tanA=Vax/gt ∴由gt/Vxb=Vax/gt ∴10t/4.5=2/10t ∴2×4.5=100t^2 解得：t=0.3s ∴Sxa=0.6m ， ∴Sxb=1.35 m ， ∴Sx总=1.95m ， ∴当两质点速度互相垂直时,它们之间的距离为1.95m。 （2）同理。 水平位移： Sxa = Vxa·t Sxb = Vxb·t 竖直位移： 都是 1/2 g t^2 ∵tanA = 1/2 g t^2 / Sxa 又∵tanB = 1/2 g t^2 / Sxb = tan（90°-A）=1/tanA = Sxa / 1/2 g t^2 ∴由1/2 g t^2 / Sxb = Sxa / 1/2 g t^2 ∴ 5t/4.5=2/5t 解得：t = 0.6s ∴Sxa = 2 m/s ×0.6s=1.2m Sxb = 4.5m/s×0.6s = 2.7 m ∴Sx总=3.9m 故当两质点的位移相互垂直时,它们之间的距离为3.9m。供参考答案2:g=10m/s^2两质点速度互相垂直时：V1/gt=gt/V2 2/gt=gt/4.5 t=0.3sS=(V1+V2 ) t=1.95m两质点的位移相互垂直时：V1*t/(1/2)gt^2=(1/2)gt^2/V2*t 4/gt=gt/9 t=0.6sS=(V1+V2 ) t=3.9m答：当两质点速度互相垂直时，它们之间的距离为1.95m，当两质点的位移相互垂直时，它们之间的距离为3.9m。

谢谢了