已知x的平方减4x加1等于0，求x的4次方加x的4次方分之一的值
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解决时间 2021-03-19 00:43
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-18 07:22
已知x的平方减4x加1等于0，求x的4次方加x的4次方分之一的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-18 07:58
解：x的4次方加x的4次方分之一可简化为：(x^2+1/x^2)^2-2=[(x+1/x)^2-2]^2，因x的平方减4x加1等于0，即x不为0，将等式两边同除以x，则可得：x+1/x=4，将代入[(x+1/x)^2-2]^2中可求得等式为194，即若x的平方减4x加1等于0，则x的4次方加x的4次方分之一的值为194
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-03-18 11:06
x^2-4x+1=0
除以x
x+1/x=4
平方x^2+1/x^2+2=16
即x^2+1/x^2=14
再平方x^4+1/x^4+2=196
即x^4+1/x^4=194
- 2楼网友：鸽屿
- 2021-03-18 10:14
x的平方减3x加1等于0
两边除经x
x+1/x=3
x四+1/x四=（x方+1/x方）方-2=（x+1/x）方-2-2=9-4=5
- 3楼网友：风格不统一
- 2021-03-18 09:28
X^2 -4X+1=0 各除以X(显然X≠0)=>X-4+ 1/X=0 => X+ 1/X =4...(1)
(1)^2 : X^2 +2+ 1/X^2=16 => X^2 +1/X^2 =14...(2)
(2)^2 :X^4+2+ 1/X^4 =196 => X^4 +1/X^4 =194....ANS
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