一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车． 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

（1）当汽车与自行车的速度相等时，两者相距最远，设经过的时间为t，此时有：
v车=v自=at
解得：t＝
v自
a ＝
6
3 s＝2s
（2）两车相距的最大距离为：△x＝x自?x车＝v自t?
1
2 at2＝6×2m?
1
2 ×3×22m＝6m
答：在追上自行车之前经过2s两车相距最远，此时距离是6m．

1 两车速度相等是距离最大 加速时间t=3s 自行车3秒内s=vt=18m 汽车s=6/2×3=9m 故最大距离为18-9=9m 2 追上时两车位移相同 我们从第4秒开始算 vt+1/2at²=vt+9 6×t+0.5×2×t²=6×t+9 t=3s 故此时汽车v=6+3×2=12m/s t=3+3=6s