用不定积分第二换元法解道题 ∫ 1/(x+√1-x²)dx
用不定积分第二换元法解道题 ∫ 1/(x+√1-x²)dx
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 18:48
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-02 20:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-02 21:49
/>令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu
∫1/(x+√(1-x²))dx
=∫1/(sinu+cosu)*(cosu)du
=∫cosu/(sinu+cosu)du
=1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)/(sinu+cosu)du
=1/2∫(cosu+sinu)/(sinu+cosu)du+1/2∫(cosu-sinu)/(sinu+cosu)du
=1/2∫1du+1/2∫1/(sinu+cosu)d(sinu+cosu)
=(1/2)u+(1/2)ln|sinu+cosu|+C
=(1/2)arcsinx+(1/2)ln|x+√(1-x²)|+C
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯