如图在△ABC中AB=2AC,D为AB中点,E为AD中点,求证BC=2CE
现在还未学中位线、相似三角形等，所以请不要用这些定义。谢谢。在线等。
如图在△ABC中AB=2AC,D为AB中点,E为AD中点,求证BC=2CE
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-11 16:14
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-02-11 05:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-11 05:59
证明：
∵AB=2AC，D是AB中点
∴AD=AC
∵E是AD中点
∴AE=½AD=½AC
∴AC/AB=AE/AC=½
∵∠BAC=∠CAE
∴⊿ABC∽⊿ACE
∴BC/CE =AB/AC=2
∴BC=2CE
∵AB=2AC，D是AB中点
∴AD=AC
∵E是AD中点
∴AE=½AD=½AC
∴AC/AB=AE/AC=½
∵∠BAC=∠CAE
∴⊿ABC∽⊿ACE
∴BC/CE =AB/AC=2
∴BC=2CE
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