如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD：DB=3：2，S△ADE=18，求四边形BCED的面积．
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解决时间 2021-01-03 13:00
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-02 20:18
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD：DB=3：2，S△ADE=18，求四边形BCED的面积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-01-02 20:51
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∵S△ADE=18，
∴S△ABC=50，
∴S四边形BCED=S△ABC-S△ADE=50-18=32．
∴四边形BCED的面积为32．解析分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可求得△ABC的面积，继而求得四边形BCED的面积．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∵S△ADE=18，
∴S△ABC=50，
∴S四边形BCED=S△ABC-S△ADE=50-18=32．
∴四边形BCED的面积为32．解析分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可求得△ABC的面积，继而求得四边形BCED的面积．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-02 21:30
这个问题我还想问问老师呢
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