当满足条件a+b>c且a+c>b且b+c>a时,a,b,c中可能有小于等于零的值吗？如何证明？
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解决时间 2021-04-06 16:31
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-05 23:00
当满足条件a+b>c且a+c>b且b+c>a时,a,b,c中可能有小于等于零的值吗？如何证明？
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-04-05 23:28
用反证法，假设存在小于等于0的值，因为a,b,c的地位是等价的，就假设a≤0
则a+b>c，得b≥c
a+c≤c≤b，这与a+c>b矛盾，所以假设不成立
或者把任意两式相加，比如1+2,得2a+b+c>b+c,则a>0,同理得b>0,c>0
则a+b>c，得b≥c
a+c≤c≤b，这与a+c>b矛盾，所以假设不成立
或者把任意两式相加，比如1+2,得2a+b+c>b+c,则a>0,同理得b>0,c>0
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