某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-06 11:25
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-04-06 04:35
某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-06 05:13
设百位上的数为X,十位上的数为Y,个位上的数为Z.
100X+10Y+Z=27*（X+Y+Z) (1）
X+Z=Y+1 （2）
100X+10Y+Z+99=100Z+10y+X （3)
由（3)得
X-Z=-1 (4)
(4)+（2）得
Y=2X (5)
由（4)得
Z=X+1 (6)
把 (5) (6)代入 (1)得
73X-17*2X-26(X+1)=0
x=2
把x=2代入（5）得
Y=4
把x=2代入（6）得
Z=3
原来的三位数为243
100X+10Y+Z=27*（X+Y+Z) (1）
X+Z=Y+1 （2）
100X+10Y+Z+99=100Z+10y+X （3)
由（3)得
X-Z=-1 (4)
(4)+（2）得
Y=2X (5)
由（4)得
Z=X+1 (6)
把 (5) (6)代入 (1)得
73X-17*2X-26(X+1)=0
x=2
把x=2代入（5）得
Y=4
把x=2代入（6）得
Z=3
原来的三位数为243
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