初三【数学】
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-07 11:23
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-05-07 06:25
已知二次函数y=ax^2+bx+c（a为正整数）的图像，经过点A（-1，4）与B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点，则b+c的最大值为________。
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-05-07 06:54
将A。B带入喊说式 并且可以在喊说图中得到 A。B的对应点 就可以解体了
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-05-07 09:12
带入两个坐标点，用b，c来表示a,带入原方程，取x=1得打表达式
- 2楼网友：佘樂
- 2021-05-07 07:44
解: 把点A(-1,4)代入函数得 4=a(-1)²-b+c : a-b+c=4 a=4+b-c ........(1)
把点B(2,1)代入函数得 1=a(2)²+2b+c 整理得 4a+2b+c=1 .......(2)
把(1) 代入(2): 4(4+b-c)+2b+c=1 6b-3c=-15 2b-c=5 c=2b-5....(3)
(3)代入(1)得 a=4+b-2b+5=-b+9 a=-b+9......(4)
函数与X轴有2个不同的交点,则方程 ax²+bx+c=0 有2个实根. 判别式Δ=b²-4ac>0 .....(5)
把(3),(4)代入(5): b²-4(-b+9)(2b-5)>0 b²+4(2b²-23b+45)>0 9b²-92b+180>0 解不等式得:
b<(46-4√31)/9 或 b>(46+4√31)/9 b不存在最大值
由(5) c=2b-5 b+c=3b-5 也不存在最大值.
- 3楼网友：廢物販賣機
- 2021-05-07 07:20
2
把AB代人有a-b+c=4&4a+2b+c=1
有c=2b +5 a+b=-1
由题a>=0
有b<=-1
有b+c=3b+5
b+c<=2
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