求度数的几何题

已知三角形ABC，AB=AC,D为AC上任意一点，E为AB上任意一点，且BD=BC,AD=DE=EB,求角A的度数 谢谢了各位

D,E分别在AC,AB上
设:∠A=X, ∠C=∠ABC=Y
∴X+2Y=180===>6Y=540-3X………(1)
∵DA=DE, ∴∠AED=∠A=X
∵ED=EB, ∴∠EBD=∠EDB=X/2===>∠CBD=Y-X/2
∵BC=BD, ∴Y-X/2+2Y=180===>6Y=360+X……(2)
(1)代入(2):(540-3X)=360+X===>4X=180===>X=45º
∴∠A=45º

解：因为AB=AC所以∠A=180°-2∠C

    因为BD=BC所以∠C=∠BDC

    所以∠A=180°-2∠BDC=180°-2（∠A+∠ABD）

    因为AD=DE=EB所以∠ABD=∠BDE    ∠A=∠AED

    因为∠AED=∠ABD+∠BDE=2∠ABD

    所以∠ABD=1/2∠AED=1/2∠A

    由上可知∠A=180°-2（∠A+1/2∠A）

    所以∠A=45° 

45度