数学题不会，高一的，最好是全过程！

题：棱长为a的正方体中，连接相邻面得中心，以这些线段为棱的八面体的体积是多少？？

圆台的母线长是3cm,侧面展开图后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10πCM²，则圆台的高为多少？上.下底面半径分别为多少？

谢谢了，要有过程的。。。

1、因为是连接正方体相邻面的中心所得。连接后的图形可以看做是两个完全相同的四棱锥，并且以连接正方体四个侧面的截面为底。他们的高就是正方体的高的一半 既为a/2

分别过四个侧面的中心点做各自底边的平行线，则构成正方体的中截面，也是边长为a的正方形

我们上面说的四棱锥的底就是正方体中截面所围成的正方形的四个中点围成的四边形。（很容易证出也是个正方形）中截面四边形边长=√(a/2)^2+(a/2)^2=√2*a/2

面积 =（√2*a/2）^2=a^2/2

所以体积S=2*1/3*面积*高

=2*1/3*a^2/2*a/2

=a^3/6

2、设,侧面展开图的小圆弧的半径为R1，大圆弧的半径为R2由题可知R2-R1=3①

侧面积等于大圆弧的面积减去小圆弧的面积 180/360* π（R2）^2-180/360*π（R1）^2

=π/2*(R2）^2-π/2*(R1）^2=10π

(R2）^2-(R1）^2=20②

①和②联立 解得R2=29/6,R1=11/6

小圆弧的弧长=180/360*2πR1=11π/6

大圆弧的弧长=180/360*2πR2=29π/6

小圆弧围成的圆的半径为2πr1=11π/6

上底面半径 r1=11/12

大圆弧围成的圆的半径为2πr2=29π/6

下底面半径 r2=29/12

仅供参考,不保证正确.