如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，AD//BC，你能否推理说明四边形ABCD是平行四边形，请你用尽可能多的不同方法说明

四边形ABCD中，∠A=∠C，AD//BC，你能否推理说明四边形ABCD是平行四边形，请你用尽可能多的不同方法说明

连接BD两三角型全等。

证：①因为：∠A=∠C、AD//BC、所以∠B=∠D、所以ABCD是平行四边形

②做辅助线连接BD、因为：∠A=∠C、AD//BC、所以∠B=∠D、∠ADB=∠CBD所以∠ABD=∠BDC所以AB//CD、所以ABCD 是平行四边形

第一种最简单、后头那个好像嘿复杂

不一定是

因为AD∥BC

所以∠A+∠B=∠C+∠D=180°

又因为，∠A=∠C

所以，∠B=∠D

所以四边形ABCD是平行四边形

同旁侧角互补 证明两组线相互平行

可以。，∠A=∠C，AD//BC，知∠B=∠D（利用平行线A+B=C+D=180°），则AB//CD，则ABCD是平行四边形