如图，在△ABC中，∠CAB=120°，∠B=∠C=30°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则∠EAF=________．
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解决时间 2021-01-03 22:58
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-01-03 09:06
如图，在△ABC中，∠CAB=120°，∠B=∠C=30°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则∠EAF=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-03 09:11
60°解析分析：由AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=CE，AF=BF，然后利用等边对等角，即可求得∠EAC与∠BAF的度数，继而求得∠EAF的度数．解答：∵，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
∴AE=CE，AF=BF，
∵∠B=∠C=30°，
∴∠EAC=∠C=30°，∠FAB=∠B=30°，
∵在△ABC中，∠CAB=120°，
∴∠EAF=∠CAB-∠EAC-∠BAF=120°-30°-30°=60°．
故
∴AE=CE，AF=BF，
∵∠B=∠C=30°，
∴∠EAC=∠C=30°，∠FAB=∠B=30°，
∵在△ABC中，∠CAB=120°，
∴∠EAF=∠CAB-∠EAC-∠BAF=120°-30°-30°=60°．
故
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-03 09:24
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
我要举报
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