三角形 角ABC=90度 CD垂直AB E是BC中点 DE和AC延长线交于F 求证BC分之AC=FD分之FA
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解决时间 2021-04-12 15:55
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-12 00:05
提示：关于相似图形 谢谢``
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-12 01:45
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是BC中点,DE和AC的延长线交于F。试证明AC/BC=FA/FD
过E作EG⊥BC交AB于G
易证,△FAD~△EGD
所以,FA/FD=EG/ED
又因为,直角三角形CDB中E是斜边BC的中点
所以,DE=BE
所以,FA/FD=EG/ED=EG/BE
易证,△BEG~△BCA
所以,EG/BE=AC/BC
所以,AC/BC=EG/BE=FA/FD
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