解答题数列{an}，Sn为它的前n项的和，已知a1=-2，an+1=Sn，当n≥2时，
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-30 10:40
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-12-30 03:44
解答题
数列{an}，Sn为它的前n项的和，已知a1=-2，an+1=Sn，当n≥2时，求：an和Sn．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-12-30 04:38
解：∵an+1=Sn，又∵an+1=Sn+1-Sn，∴Sn+1=2Sn．（2分）
∴{Sn}是以2为公比，首项为S1=a1=-2的等比数列．（6分）
∴Sn=a1×2n-1=-2n．（10分）
∵当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2n-（-2n-1）=-2n-1．（12分）解析分析：由题意可得an+1=Sn+1-Sn，即Sn+1=2Sn．可得Sn，而an=Sn-Sn-1，代入可得．点评：本题考查等比关系的确定，得出{Sn}是等比数列是解决问题的关键，属基础题．
∴{Sn}是以2为公比，首项为S1=a1=-2的等比数列．（6分）
∴Sn=a1×2n-1=-2n．（10分）
∵当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2n-（-2n-1）=-2n-1．（12分）解析分析：由题意可得an+1=Sn+1-Sn，即Sn+1=2Sn．可得Sn，而an=Sn-Sn-1，代入可得．点评：本题考查等比关系的确定，得出{Sn}是等比数列是解决问题的关键，属基础题．
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-12-30 06:10
对的，就是这个意思
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