初二等腰梯形几何题目一道——————————————————在线等!点E在正方形ABCD对角线AC上

初二等腰梯形几何题目一道——————————————————在线等!点E在正方形ABCD对角线AC上

∵正方形ABCD∴AC⊥BD ∠3=∠4=45°AB=BC AO=BO∴∠α+∠OGC=Rt∠∵CF⊥BE∴∠β+∠FGB=Rt∠∵∠OGC=∠FGB ∴∠α=∠β∴ΔAEB≌ΔBGC (ASA)∴AE=BG∴EO=GO∴∠OEG=∠OGE=45°∴∠OEG=∠3∴AB∥EG∴ABGE是等腰梯形 初二等腰梯形几何题目一道——————————————————在线等!点E在正方形ABCD对角线AC上,CF垂足BE,交BD于点G,求证四边形ABGE是等腰梯形.点E在正方形ABCD对角线，CF⊥BE，交BD于点G，F是垂足求证四边形ABGE是等腰梯形。(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：∵CF⊥BE，∴在△GFB中，∠FBG+∠FGB=90°；又AC⊥BD，∴在△EOB中，∠EBO+∠OEB=90°；∴∠FGB=∠OEB，又∠OGC=∠FGB，∴∠OGC=∠OEB。又∠COG=∠BOE，CO=BO，由AAS定理，△COG ≌ △BOE。∴OE=OG，而OA=OB，∴ EA=GB. ..............................(1)由OE/OA=OG/OB，知△OEG∽ △OAB，∴EG//AB ......(2)由(1)、(2)知，四边形ABGE是等腰梯形。供参考答案2:∵正方形ABCD∴AC⊥BD ∠AOB=∠BOC=90°∵CF⊥BE∴∠CGO=∠OEB∵正方形ABCD∴CO=BO∵∠AOB=∠BOC=90°\CO=BO\∠CGO=∠OEB∴三角形COG和BOE是相等三角形∴OE=OG∵三角形AOB是等边三角形，∠AOB=90°∴三角形AOB和EOG是相似三角形∴四边形ABGE是等腰梯形

这个解释是对的