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已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0),求证:方程总有两个不相等的实数根.

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-10 20:12
已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0),求证:方程总有两个不相等的实数根.
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解:△=b2-4ac=(3m+2)2-4m(2m+2)=(m+2)2,
∵m>0,(m+2)2>0,即△>0,
∴方程总有两个不相等的实数根.解析分析:找出a,b及c,表示出根的判别式,变形后得到其值大于0,即可得证.点评:此题考查了根的判别式,根的判别式大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式小于0,方程没有实数根.
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