铺地锦算法
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- 提问者网友：星軌
- 2021-03-22 08:19
铺地锦算法
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-22 09:43
在四上数学书上有，先把因数分别写在上和右边，然后算6*7=42，写在右上角的格子上，4写左边，2写右边，以此类推，填好格子；最后，把同一斜线上的数相加：0落下；2+3+0=5，5写在下左方；4+8+2=14，向前进一位，4写在左下方；2+1=3，3写在左上方，因此得到：46*75=3450。
例如计算乘积1236×245：
先画一个矩形，把它分成4×3个小格，在小格边上依次写下因数、因数的各位数字，再用对角线把小格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数，把这些乘积由右到左，沿斜线方向相加，相加满十时要向前进一。最后得到1236×245=如图所列的答案 302820
扩展资料：
500多年前,意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”,后来传入中国,在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的积吗?
46×75=3450
357×46=
分析与解:初看这道题,对“铺地锦”的计算方法不容易理解。如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下,就可以发现它们之间的联系,从而找到“铺地锦”的计算方法。具体过程可以分成以下两步进行:
一. 写出竖式
二. 比较对照
1. 比较因数和积的书写位置。一个因数46分别写在格子的上方,另一个因数75写在格子的右面。积3450,从低位起,依次写在格子的左边和下边。
2. 比较部分积的写法。先看46乘以个位上的5,其中6与5的积30写在格子右下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“3”写在斜线的上边;4与5的积20写在格子左下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“2”写在斜线的上边。接着看46乘以十位上的7,其中6与7的积42、4与7的积28,分别写在格子的右上角和左上角。
3. 比较部分积相加的方法。笔算乘法的结果,是由各个部分积相加得到的。那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢?从图中可以
看出:3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的。从右下角开始,第一条斜线格上单独一个0;第二条斜线格上“2+3+0=5”;第三条斜线格上“4+8+2=14”,格子外写4,1进到下一斜线格中,与第4条斜线格上的2相加得3。
4. 比较算理。四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位。每条斜线格上的数相加,相当于相同数位相加。例如,右下角第二条斜线格上“2+3+0”,即表示2个十加3个十,再加0个十,得5个十(50)。
以上说明,“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同,但算理相同,结果相同。现在用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了。
你能用“铺地锦”计算“357×46”吗?
分析与解:初看这道题,对“铺地锦”的计算方法不容易理解。如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下,就可以发现它们之间的联系,从而找到“铺地锦”的计算方法。具体过程可以分成以下两步进行:
一. 写出竖式
二. 比较对照
1. 比较因数和积的书写位置。一个因数46分别写在格子的上方,另一个因数75写在格子的右面。积3450,从低位起,依次写在格子的左边和下边。
2. 比较部分积的写法。先看46乘以个位上的5,其中6与5的积30写在格子右下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“3”写在斜线的上边;4与5的积20写在格子左下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“2”写在斜线的上边。接着看46乘以十位上的7,其中6与7的积42、4与7的积28,分别写在格子的右上角和左上角。
3. 比较部分积相加的方法。笔算乘法的结果,是由各个部分积相加得到的。那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢?从图中可以看出:3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的。从右下角开始,第一条斜线格上单独一个0;第二条斜线格上“2+3+0=5”;第三条斜线格上“4+8+2=14”,格子外写4,1进到下一斜线格中,与第4条斜线格上的2相加得3。
4. 比较算理。四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位。每条斜线格上的数相加,相当于相同数位相加。例如,右下角第二条斜线格上“2+3+0”,即表示2个十加3个十,再加0个十,得5个十(50)。
以上说明,“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同,但算理相同,结果相同。现在同学们用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了。
所以:357x46=16422
参考资料：百度百科-格子算法
例如计算乘积1236×245：
先画一个矩形，把它分成4×3个小格，在小格边上依次写下因数、因数的各位数字，再用对角线把小格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数，把这些乘积由右到左，沿斜线方向相加，相加满十时要向前进一。最后得到1236×245=如图所列的答案 302820
扩展资料：
500多年前,意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”,后来传入中国,在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的积吗?
46×75=3450
357×46=
分析与解:初看这道题,对“铺地锦”的计算方法不容易理解。如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下,就可以发现它们之间的联系,从而找到“铺地锦”的计算方法。具体过程可以分成以下两步进行:
一. 写出竖式
二. 比较对照
1. 比较因数和积的书写位置。一个因数46分别写在格子的上方,另一个因数75写在格子的右面。积3450,从低位起,依次写在格子的左边和下边。
2. 比较部分积的写法。先看46乘以个位上的5,其中6与5的积30写在格子右下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“3”写在斜线的上边;4与5的积20写在格子左下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“2”写在斜线的上边。接着看46乘以十位上的7,其中6与7的积42、4与7的积28,分别写在格子的右上角和左上角。
3. 比较部分积相加的方法。笔算乘法的结果,是由各个部分积相加得到的。那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢?从图中可以
看出:3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的。从右下角开始,第一条斜线格上单独一个0;第二条斜线格上“2+3+0=5”;第三条斜线格上“4+8+2=14”,格子外写4,1进到下一斜线格中,与第4条斜线格上的2相加得3。
4. 比较算理。四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位。每条斜线格上的数相加,相当于相同数位相加。例如,右下角第二条斜线格上“2+3+0”,即表示2个十加3个十,再加0个十,得5个十(50)。
以上说明,“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同,但算理相同,结果相同。现在用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了。
你能用“铺地锦”计算“357×46”吗?
分析与解:初看这道题,对“铺地锦”的计算方法不容易理解。如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下,就可以发现它们之间的联系,从而找到“铺地锦”的计算方法。具体过程可以分成以下两步进行:
一. 写出竖式
二. 比较对照
1. 比较因数和积的书写位置。一个因数46分别写在格子的上方,另一个因数75写在格子的右面。积3450,从低位起,依次写在格子的左边和下边。
2. 比较部分积的写法。先看46乘以个位上的5,其中6与5的积30写在格子右下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“3”写在斜线的上边;4与5的积20写在格子左下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“2”写在斜线的上边。接着看46乘以十位上的7,其中6与7的积42、4与7的积28,分别写在格子的右上角和左上角。
3. 比较部分积相加的方法。笔算乘法的结果,是由各个部分积相加得到的。那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢?从图中可以看出:3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的。从右下角开始,第一条斜线格上单独一个0;第二条斜线格上“2+3+0=5”;第三条斜线格上“4+8+2=14”,格子外写4,1进到下一斜线格中,与第4条斜线格上的2相加得3。
4. 比较算理。四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位。每条斜线格上的数相加,相当于相同数位相加。例如,右下角第二条斜线格上“2+3+0”,即表示2个十加3个十,再加0个十,得5个十(50)。
以上说明,“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同,但算理相同,结果相同。现在同学们用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了。
所以:357x46=16422
参考资料：百度百科-格子算法
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- 1楼网友：千夜
- 2021-03-22 12:19
答案为2072，铺地锦算法步骤：
计算74×28，被乘数与乘数分别都有2个有效数字。画一个二列二行（竖的叫列，横的叫行）的方格，并每个方格内画出相同方向的对角线。
在方格上方从左到右写出被乘数74，每个方格上写一个数字；右方从上到下写出乘数28，每一列对应一个数字。
开始相乘：先用2分别乘以4、7，得到8、14，把这两个数字分别填在与被乘数、乘数的对应数字对齐的方格中。再用8分别乘4、7，得出32、56，把这三个数依次填在相应的格子中。（各个积的个位数字填在右下的半格中，十位数字填在左上的半格中。）
从右下方开始将相邻斜线间夹的数字分别相加，和写在格子外的相应位置。如和超过10，则格子外只记和的个位数字，而和的十位数字则向上一斜线间补记上1。计算上一斜线间数字之和时，补记的数字也要加进去。
最后全部加完后，从左上到右下沿方格外依次写下数，即是计算结果，即74×28＝2072。
扩展资料：
格子算法也叫“铺地锦”，是500多年前的意大利发现的一种数学算法，后来在明朝与笔算等同时传入中国，该算法需要用算筹一个个地列算出来，然后再相加。
参考资料：
格子算法-百度百科
- 2楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-22 10:38
答案是：2072
扩展资料：
格子算法也叫“铺地锦”，是500多年前的意大利发现的一种数学算法，后来在明朝与笔算等同时传入中国，该算法需要用算筹一个个地列算出来，然后再相加。
先画一个矩形，把它分成m×n个方格（m，n分别为两乘数的位数），在方格上边、右边分别写下两个因数。再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。然后这些乘积由右下到左上，沿斜线方向相加，相加满十时向前进一。最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）。
参考资料：格子算法_百度百科
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