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填空题直线y=kx是曲线y=sinx的一条切线,则符合条件的一个k的值为_______

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解决时间 2021-03-23 04:03
填空题 直线y=kx是曲线y=sinx的一条切线,则符合条件的一个k的值为________.
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1解析分析:先设切点坐标,然后对曲线进行求导,根据导数的几何意义可得到切点的坐标,建立等式关系,k就是所有满足x0=tanx0的cosx0值,取一个满足条件的x0值即可.解答:设切点为(x0,y0),而y=sinx的导数为y=cosx,在切点处的切线方程为y-y0=cosx0(x-x0)即y=cosx0(x-x0)+sinx0=kx即得斜率为k=cosx0,x0cosx0=sinx0,故k就是所有满足x0=tanx0的cosx0值.令x0=0,得k=1故
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